Jumat, 23 Januari 2009
di
19.37
|
I. PENGUKURAN
Tujuan Kegiatan Belajar :
a) Setelah mempelajari uraian kegiatan belajar ini, anda diharapkan :
1) Dapat menjelaskan pengertian membilang dan mengukur.
2) Dapat menjelaskan pengertian aproksimasi.
3) Dapat menjelaskan tentang pembulatan
b) Uraian Kegiatan :
Pengertian Mengukur dan Membilang
Mengukur adalah kegiatan membandingkan sesuatu dengan ukuran. Hasil dari mengukur bukanlah suatu yang eksak tetapi pembulatan.
Contoh
a) Tinggi badan calon siswa
b) Berat badan seorang anak
c) Luas tanah daratan
d) Diameter suatu pohon
Membilang digunakan untuk menyatakan nomor berurutan dengan memulai dari “satu” dan menghubungkan setiap nomor pada satu dan hanya satu, sedemikian hingga membilang adalah sesuatu yang eksak.
Contoh
a) Banyaknya siswa yang masuk dalam suatu kelas
b) Banyaknya buku dalam tas
c) Banyaknya bangku dalam kelas
d) Banyaknya ikan dalam Akuarium
Pengertian Aproksimasi
Jika berat badan Ani dikatakan 42 kg, mungkin tidak persis. Ini namanya tidak eksak, sebab berat badan Ani mungkin 41,9 kg sehingga dibulatkan menjadi 42 kg. Pembulatan seperti inilah yang disebut dengan aproksimasi.
Pembulatan
Semua pengukuran adalah pendekatan. Oleh karena itu, hasil-hasil pengukuran panjang, berat, waktu, luas, dll. harus diberikan menurut ketelitian yang diperlukan.
Ada 3 cara pembulatan sebagai berikut.
1) Pembulatan ke satuan ukuran terdekat
Aturannya adalah:
1) Jika angka berikutnya lebih dari 5, maka angka didepannya ditambah 1
2) Jika angka berikutnya kurang dari 5, maka angka ini dihilangkan dan angka di depannya tetap
Contoh
a) Rp. 16,57 (Jika dibulatkan ke rupiah terdekat menjadi Rp. 17,00)
b) 30,34 detik (Jika dibulatkan ke pesepuluhan detik yang terdekat, menjadi 30,3 detik)
c) 265,5 m (Jika dibulatkan ke meter terdekat menjadi 266 m)
d) 30,345 detik (Jika dibulatkan ke peseratusan detik yang terdekat, menjadi 30,35 detik)
e) 48,27 detik (Jika dibulatkan ke pesepuluhan detik yang terdekat, menjadi 48,3 detik)
2) Pembulatan ke banyaknya tempat desimal
Contoh
a) 8, 40723 = 8, 4072 (Jika dibulatkan sampai empat tempat desimal)
b) 8, 40723 = 8, 407 (Jika dibulatkan sampai tiga tempat desimal)
c) 8, 40723 = 8, 41 (Jika dibulatkan sampai dua tempat desimal)
d) 8, 40723 = 8, 4 (Jika dibulatkan sampai satu tempat desimal)
3) Pembulatan ke banyaknya angka signifikan
Angka signifikan adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. Arti dari signifikan adalah bermakna atau yang terpenting. Jadi dapat dikatakan bahwa angka signifikan adalah angka yang bermakna yang paling penting.
II. KESALAHAN HASIL PENGUKURAN
Tujuan kegiatan belajar
a. Setelah mempelajari uraian kegiatan belajar ini, Anda diharapkan :
1. Dapat menjelaskan Salah Mutlak
2. Dapat menjelaskan Kesalahan Relatif
3. Dapat menjelaskan Persentase Kesalahan
4. Dapat menjelaskan pengertian Toleransi
5. Dapat menjelaskan pengertian Kesalahan
b. Uraian kegiatan
Salah Mutlak (SM) adalah kesalahan maksimum yang mungkin terjadi.
Salah Relatif (SR)
Contoh
Hasil pengukuran panjang suatu benda adalah 3,7 m. Berapa salah relatifnya?
Jawab
Satuan ukuran terkecil (SUT) = 0,1
Salah mutlak (SM) = ½ x 0,1 = 0,05 m
Salah relatif (SR) = 0,05/3,7 = 5/370 =1/14
Persentase Kesalahan (PK)
Contoh
Berapa persentase kesalahan jika berat emas 45 gram?
Jawab
Satuan ukuran terkecil (SUT) = 1 gram
Salah mutlak (SM) = ½ x 1 gram = 0,5 gram
Salah relatif (SR) = 0,5/45 = 0,0111
Persentase kesalahan (PK) = 0,0111 x 100% = 1,11 %
Toleransi
Toleransi adalah selisih antara pengukuran terbesar yang dapat diterima dan pengukuran terkecil yang dapat diterima.
BA = HP + SM
BB = HP – SM
Batas atas = hasil pengukuran + salah mutlak
Batas bawah = hasil pengukuran - salah mutlak
III. OPERASI HASIL PENGUKURAN
Penjumlahan Hasil Pengukuran
Keterangan (Pengukuran 1 > Pengukuran 2)
BA1 = Batas atas pengukuran 1
BB1 = Batas bawah pengukuran 1
BA2 = Batas atas pengukuran 2
BB2 = Batas bawah pengukuran 2
Contoh
Panjang pipa ukuran 3,2 m dan 1,6 m apabila disambung, maka tentukan panjang maksimum dan minimum!
Jawab
Satuan ukuran terkecil (SUT) = 0,1 m
Salah mutlak (SM) = ½ x 0,1 = 0,05 m
Ukuran1 3,2 maka BA1 = 3,2 + 0,05 = 3,25
BB1 = 3,2 - 0,05 = 3,15
Ukuran2 1,6 maka BA2 = 1,6 + 0,05 = 1,65
BB2 = 1,6 - 05 = 1,55
Panjang maksimum = BA1 + BA2 = 3,25 + 1,65 = 4,90 m
Panjang minimum = BB1 + BB2 = 3,15 + 1,55 = 4,70 m
Selisih Hasil Pengukuran
Contoh
Berapa Selisih pengukuran antara 9,8 cm dengan 4,6 cm?
Jawab
Satuan ukuran terkecil (SUT) = 0,1 m
Salah mutlak (SM) = ½ x 0,1 = 0,05 m
Pengukuran1 (9,8 ± 0,05) yaitu 9,75 s.d. 9,85 cm
Pengukuran2 (4,6 ± 0,05) yaitu 4,55 s.d. 4,65 cm
Jadi, selisih maksimum = 9,85 – 4,55 = 5,30
selisih minimum = 9,75 – 4,65 = 5,10
Perkalian Hasil Pengukuran
Perkalian Maksimum = BA1 x BA2
Perkalian Minimum = BB1 x BB2
Contoh
Diketahui hasil pengukuran persegi panjang dengan panjang 3,7 cm dan lebar 2,3 cm. Tentukan batas-batas luarnya!
Jawab
Satuan ukuran terkecil (SUT) = 0,1 m
Salah mutlak (SM) = ½ x 0,1 = 0,05 m
Jangkauan ukuran panjang = (3,7 ± 0,05) yaitu 3,65 s.d. 3,75 cm
Jangkauan ukuran lebar = (2,3 ± 0,05) yaitu 2,25 s.d. 2,35 cm
Maka, luas maksimum = 3,75 x 2,35 = 8,8125 cm2
luas minimum = 3,65 x 2,25 = 8,215 cm2
Tujuan Kegiatan Belajar :
a) Setelah mempelajari uraian kegiatan belajar ini, anda diharapkan :
1) Dapat menjelaskan pengertian membilang dan mengukur.
2) Dapat menjelaskan pengertian aproksimasi.
3) Dapat menjelaskan tentang pembulatan
b) Uraian Kegiatan :
Pengertian Mengukur dan Membilang
Mengukur adalah kegiatan membandingkan sesuatu dengan ukuran. Hasil dari mengukur bukanlah suatu yang eksak tetapi pembulatan.
Contoh
a) Tinggi badan calon siswa
b) Berat badan seorang anak
c) Luas tanah daratan
d) Diameter suatu pohon
Membilang digunakan untuk menyatakan nomor berurutan dengan memulai dari “satu” dan menghubungkan setiap nomor pada satu dan hanya satu, sedemikian hingga membilang adalah sesuatu yang eksak.
Contoh
a) Banyaknya siswa yang masuk dalam suatu kelas
b) Banyaknya buku dalam tas
c) Banyaknya bangku dalam kelas
d) Banyaknya ikan dalam Akuarium
Pengertian Aproksimasi
Jika berat badan Ani dikatakan 42 kg, mungkin tidak persis. Ini namanya tidak eksak, sebab berat badan Ani mungkin 41,9 kg sehingga dibulatkan menjadi 42 kg. Pembulatan seperti inilah yang disebut dengan aproksimasi.
Pembulatan
Semua pengukuran adalah pendekatan. Oleh karena itu, hasil-hasil pengukuran panjang, berat, waktu, luas, dll. harus diberikan menurut ketelitian yang diperlukan.
Ada 3 cara pembulatan sebagai berikut.
1) Pembulatan ke satuan ukuran terdekat
Aturannya adalah:
1) Jika angka berikutnya lebih dari 5, maka angka didepannya ditambah 1
2) Jika angka berikutnya kurang dari 5, maka angka ini dihilangkan dan angka di depannya tetap
Contoh
a) Rp. 16,57 (Jika dibulatkan ke rupiah terdekat menjadi Rp. 17,00)
b) 30,34 detik (Jika dibulatkan ke pesepuluhan detik yang terdekat, menjadi 30,3 detik)
c) 265,5 m (Jika dibulatkan ke meter terdekat menjadi 266 m)
d) 30,345 detik (Jika dibulatkan ke peseratusan detik yang terdekat, menjadi 30,35 detik)
e) 48,27 detik (Jika dibulatkan ke pesepuluhan detik yang terdekat, menjadi 48,3 detik)
2) Pembulatan ke banyaknya tempat desimal
Contoh
a) 8, 40723 = 8, 4072 (Jika dibulatkan sampai empat tempat desimal)
b) 8, 40723 = 8, 407 (Jika dibulatkan sampai tiga tempat desimal)
c) 8, 40723 = 8, 41 (Jika dibulatkan sampai dua tempat desimal)
d) 8, 40723 = 8, 4 (Jika dibulatkan sampai satu tempat desimal)
3) Pembulatan ke banyaknya angka signifikan
Angka signifikan adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. Arti dari signifikan adalah bermakna atau yang terpenting. Jadi dapat dikatakan bahwa angka signifikan adalah angka yang bermakna yang paling penting.
II. KESALAHAN HASIL PENGUKURAN
Tujuan kegiatan belajar
a. Setelah mempelajari uraian kegiatan belajar ini, Anda diharapkan :
1. Dapat menjelaskan Salah Mutlak
2. Dapat menjelaskan Kesalahan Relatif
3. Dapat menjelaskan Persentase Kesalahan
4. Dapat menjelaskan pengertian Toleransi
5. Dapat menjelaskan pengertian Kesalahan
b. Uraian kegiatan
Salah Mutlak (SM) adalah kesalahan maksimum yang mungkin terjadi.
Salah Relatif (SR)
Contoh
Hasil pengukuran panjang suatu benda adalah 3,7 m. Berapa salah relatifnya?
Jawab
Satuan ukuran terkecil (SUT) = 0,1
Salah mutlak (SM) = ½ x 0,1 = 0,05 m
Salah relatif (SR) = 0,05/3,7 = 5/370 =1/14
Persentase Kesalahan (PK)
Contoh
Berapa persentase kesalahan jika berat emas 45 gram?
Jawab
Satuan ukuran terkecil (SUT) = 1 gram
Salah mutlak (SM) = ½ x 1 gram = 0,5 gram
Salah relatif (SR) = 0,5/45 = 0,0111
Persentase kesalahan (PK) = 0,0111 x 100% = 1,11 %
Toleransi
Toleransi adalah selisih antara pengukuran terbesar yang dapat diterima dan pengukuran terkecil yang dapat diterima.
BA = HP + SM
BB = HP – SM
Batas atas = hasil pengukuran + salah mutlak
Batas bawah = hasil pengukuran - salah mutlak
III. OPERASI HASIL PENGUKURAN
Penjumlahan Hasil Pengukuran
Keterangan (Pengukuran 1 > Pengukuran 2)
BA1 = Batas atas pengukuran 1
BB1 = Batas bawah pengukuran 1
BA2 = Batas atas pengukuran 2
BB2 = Batas bawah pengukuran 2
Contoh
Panjang pipa ukuran 3,2 m dan 1,6 m apabila disambung, maka tentukan panjang maksimum dan minimum!
Jawab
Satuan ukuran terkecil (SUT) = 0,1 m
Salah mutlak (SM) = ½ x 0,1 = 0,05 m
Ukuran1 3,2 maka BA1 = 3,2 + 0,05 = 3,25
BB1 = 3,2 - 0,05 = 3,15
Ukuran2 1,6 maka BA2 = 1,6 + 0,05 = 1,65
BB2 = 1,6 - 05 = 1,55
Panjang maksimum = BA1 + BA2 = 3,25 + 1,65 = 4,90 m
Panjang minimum = BB1 + BB2 = 3,15 + 1,55 = 4,70 m
Selisih Hasil Pengukuran
Contoh
Berapa Selisih pengukuran antara 9,8 cm dengan 4,6 cm?
Jawab
Satuan ukuran terkecil (SUT) = 0,1 m
Salah mutlak (SM) = ½ x 0,1 = 0,05 m
Pengukuran1 (9,8 ± 0,05) yaitu 9,75 s.d. 9,85 cm
Pengukuran2 (4,6 ± 0,05) yaitu 4,55 s.d. 4,65 cm
Jadi, selisih maksimum = 9,85 – 4,55 = 5,30
selisih minimum = 9,75 – 4,65 = 5,10
Perkalian Hasil Pengukuran
Perkalian Maksimum = BA1 x BA2
Perkalian Minimum = BB1 x BB2
Contoh
Diketahui hasil pengukuran persegi panjang dengan panjang 3,7 cm dan lebar 2,3 cm. Tentukan batas-batas luarnya!
Jawab
Satuan ukuran terkecil (SUT) = 0,1 m
Salah mutlak (SM) = ½ x 0,1 = 0,05 m
Jangkauan ukuran panjang = (3,7 ± 0,05) yaitu 3,65 s.d. 3,75 cm
Jangkauan ukuran lebar = (2,3 ± 0,05) yaitu 2,25 s.d. 2,35 cm
Maka, luas maksimum = 3,75 x 2,35 = 8,8125 cm2
luas minimum = 3,65 x 2,25 = 8,215 cm2
Diposting oleh
orang_miskin
0 komentar:
Posting Komentar